background image

2.6

Polynomials (1)

Jasymca can handle polynomials with symbolic variables. In this chapter, how-
ever, we work with the Matlab/Octave/Scilab-approach of using vectors as list
of polynomial coefficients: A polynomial of degree is represented by a vec-
tor having n

+ 1 elements, the element with index 1 being the coefficient of the

highest exponent in the polynomial. With

poly(x)

a normal polynomial is cre-

ated, whose zeros are the elements of

x

,

polyval(a,x)

returns functionvalues

of the polynomial with coefficients

a

in the point

x

,

roots(a)

calculates the

zeros, and

polyfit(x,y,n)

calculates the coefficients of the polynomial of

degree n, whose graph passes through the points x ynd y. If their number is larger
than n

+1 a least square estimate is performed. The regression analysis in exercise

8 was performed using this method.

Exercise 11

The roots of a 4th-degree polynomial are −4,−2,2,4 and it intersects the y-axis at
(y

= −64). Calculate its coefficients:

2 Solutions:

>> a=poly([-4,-2,2,4])

a = [ 1

0

-20

0

64 ]

>> a = -64/polyval(a,0) * a
a =

-1

0

20

0

-64

>> a = polyfit([-4,-2,2,4,0],[0,0,0,0,-64],4)

a =

-1

0

20

0

-64

17