background image

2.4

Vectors und Matrices (1)

These datatypes are either used for multidimensional objects, or for simultaneous
calculations on large numbers of data, e.g. for statistical problems. In this chapter
we discuss this latter aspect. Linear algebra and the usual vector calculations are
treated in chapter 2.9.

Vectors are marked with square brackets. The elements are entered as comma-

separated list. The commas may be left if the elements can be distiguished in a
unique manner, which however fails in the second example below:

>> x=[1,-2,3,-4]

x = [ 1

-2

3

-4 ]

>> x=[1 - 2

3 -4]

% Caution: 1-2=-1

x = [ -1

3

-4 ]

Colon and the function

linspace

are used to define ranges of numbers as vec-

tors.

>> y=1:10

% 1 to 10, step 1

y = [ 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 ]

>> y=1:0.1:1.5

% 1 to 1.5, step 0.1

y = [ 1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5 ]

>> y=linspace(0,2,5)

% 5 from 0 to 2.5, equidistant.

y = [ 0

0.5

1

1.5

2 ]

The number of elements in a vector

x

is calculated with the function

length(x)

,

individual elements are extracted by providing the index

k

like

x(k)

. This index

k

must be a number in the range 1 to (including)

length(x)

. The colon oper-

ator plays a special role: Used as index, all elements of the vector are returned.
Additionally, ranges of numbers can be used as index.

>> y(2)

% single element

ans = 0.5

>> y(:)

% magic colon

ans = [ 0

0.5

1

1.5

2 ]

>> y(2:3)

%

index between 2 and 3

ans = [ 0.5

1 ]

>> y(2:length(y))

%

all from index 2

ans = [ 0.5

1

1.5

2 ]

>> y([1,3,4])

%

indices 1,3 and 4

11